三维频率域重力异常正演

背景

垂直重力异常可以通过 \[ g_z(x_0) = G \int_{\mathbb{R}^3} \frac{\rho(\bold{x})(z - z_0)}{\bold{|x-x_0|^3}} \mathbf{d}x \] 计算得到。
直接对上式积分得到异常的方法称为空间域算法，空间域算法精度高，但是耗时很长。如果对上面的式子进行傅里叶变换，再进行求解，得益于快速傅里叶变换极快的速度，可以获得比较快的加速。 ## 算法 对上式进行傅里叶变换 \[ \mathcal{F}_{3-D}[g_z(\bold{x_0})] = \]